Кайрат Пернешович Кожамжаров родился в 1965 году в Джамбуле (ныне — Тараз). Окончил Ленинградский госуниверситет по специальности «юрист». В разные годы работал в прокуратуре Жамбылской области, заместителем начальника Хоргосской таможни, главой финансовой полиции РК, акимом Акмолинской области, секретарем Совбеза РК, председателем АДГСиПК.
С декабря 2015 года до назначения на новую должность Кожамжаров занимал пост главы Нацбюро по противодействию коррупции.